【超難問】開成中学「1÷9998の小数第96位の数は？」

引用元: "https://eagle.5ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1649958040/"

1: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 02:40:40.30 ID:Ll3kfQ+V0

中学受験で得点に差がつきやすいのが「算数」だ。トップ校に合格する子は何が違うのか。長年、算数を指導する四谷大塚横浜校舎校舎長の蛭田栄治さんは「小数・分数の四則演算を含む計算力など基礎をしっかり身につけることが大事です。そのために低学年のうちから親子でアナログな遊びをするといい」という――。

2: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 02:40:48.31 ID:Ll3kfQ+V0

3: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 02:41:05.94 ID:JYwF2phi0

これがやれて何になるん？

4: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 02:41:12.36 ID:HlorYoaS0

スマホポチー

7: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 02:41:59.90 ID:Ll3kfQ+V0

こんなん自力で計算するんか？

8: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 02:42:06.34 ID:qMeMeeBN0

なんやろ、サヴァンみたいな超人以外はいらんって感じなんかな

9: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 02:42:22.10 ID:3NeZ62+W0

なんか規則性あるってことなのか？

10: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 02:42:26.53 ID:4N+UjUB2d

嫌な中学生が多そう

11: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 02:42:29.14 ID:DzXKp+o30

ワイガチで開成出身やけどこれ落としちゃいけない小問やろ
規則性があるっていうのは定石やから少し書き出して後はおしまいや

18: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 02:43:11.68 ID:Ll3kfQ+V0

>>11
答えは？

61: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 02:57:30.21 ID:DzXKp+o30

>>18
>>23
48桁の方は落としちゃいけないけど他の2問はうっかりするとミスりそうだから以外と難しかったわ
23の方針で実際に筆算で割り算してみると
10000÷9998=1 余り2
でやっと商が出てきて、今度はこの2がどんどん桁が上がって
20000÷9998=2余り4
ってなって今度はこの4が桁が上がる対象になってって感じで
0.0001000200040008……
って4桁区切りで2の累乗が現れる(上の考察から商が2^(n/4-1),余りが2^nとなると予測できる)から
48桁の方は2^11の1桁の位の「8」が答えになる(ここまでは絶対取らないといけない)
で56桁の方は、同じように2^13の1桁目の2をうっかりすると答えだとしてしまいそうになるんだけど、余りは2^14で9998よりも大きいから、2^14を9998で割った商の1を足して、答えは「3」になる
96桁も似たような考え方でいけるはずや

83: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 03:13:17.21 ID:RRppL8O2d

>>61
明らかやから証明とかはいらんの？

85: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 03:16:19.76 ID:DzXKp+o30

>>83
大学受験では答えのみ指定じゃないなら証明は必要だけど中学受験は小学生相手に厳密性求めてもしゃーないから答えのみのところが多い(開成は確か解答用紙に記述する部分もあった気がするけど考え方を見てるだけで厳密な証明は要らなかった気がする)

12: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 02:42:29.93 ID:MfjAlpXh0

合格者数絞るためだけに変な問題作ってるだろこれ

15: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 02:42:44.52 ID:AuvDmaP60

高学歴J民さん！？！？！？

19: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 02:43:23.44 ID:/Ps36DcKd

それより上の分数の問題やだわ

20: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 02:43:32.40 ID:3NeZ62+W0

なんかきそくてきだな

22: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 02:43:55.12 ID:C/YCZxyp0

一問目の桜蔭の方がむずいやろ

23: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 02:44:03.43 ID:DzXKp+o30

そのサイト見たけど多分2の累乗が繰り返されるって予測して終わりやね　厳密性はないけど小学生の算数なんてそんなもん

27: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 02:45:04.66 ID:S86mO8WG0

これただの算数ちゃうで
やり方わかれば暗算でとけるやつ

28: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 02:45:05.73 ID:1NvTCfqo0

小学生の時点でワイより頭いいとか終わりだよこの人生

29: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 02:45:34.07 ID:UsQinHxha

1/9998

=1/(10^4)-2

=(2^0)/(10^4) ^1+(2^1)/(10^4) ^2+(2^2)/(10^4) ^3+(2^3)/(10^4) ^4…

=0.0001000200040008…

57: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 02:53:36.45 ID:gY7jxW8Q0

>>29
これで言うと
2^20で1048576やから2^19と３桁分重なってもうわけわからんくなる

36: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 02:46:58.76 ID:NbXXJKxy0

ワイ文系卒倒する

42: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 02:48:07.56 ID:Ll3kfQ+V0

>>1の答え

［答え］
●桜蔭ア：110分の27

●開成小数第48位：8　小数第56位：3　小数第96位：6

45: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 02:49:36.13 ID:WJfxC0Lha

これは開成ならたぶん最初の落としちゃいけないタイプの問題

50: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 02:50:43.55 ID:m2gVQl8OH

あっ！これ進研ゼミでやったとこだ🤓

とはならんやろ😡

53: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 02:52:01.97 ID:MJCKys1T0

規則性あるのはわかるけど、なんでそうなるん

59: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 02:55:16.79 ID:dK+yBMGl0

捻くれた頻出は無理矢理覚えさせられる
そろばんでも数オリでも

62: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 02:57:36.45 ID:PKIgS4Yg0

桜陰のこれ時間的には1～2分で解かないと合格点取れないからね
今年理Ⅲ13(灘10開成6)は伊達じゃない

72: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 03:08:11.22 ID:LJkjNxog0

>>62
桜蔭マジ？
例年数人くらいやったやろ何が起きたんや

63: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 02:57:39.42 ID:pWoWUiBt0

高校数学の内容を中学入試でやるんか

64: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 02:57:40.74 ID:FNfKNDrma

これとかどうや

69: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 03:05:33.13 ID:ORAcEBOV0

>>64
正四角形6こと正三角形12こでこたえ12？

71: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 03:06:45.73 ID:ORAcEBOV0

>>69
ちがったこれ12角形の面積や
そこから三角形12こ引いて6か

74: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 03:08:47.99 ID:xiTkEli70

>>71
正解！

73: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 03:08:44.05 ID:oONI4IXp0

こんなんそこらへんの大学生より賢いやろ

76: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 03:09:51.34 ID:zaRfp/Apd

48÷4=12
2＾11=2048
48位…8

56÷4=14
2＾13=8192
2＾14=16384
2+1=3
56位…3

96÷4=24
2＾23=8388608
2＾24=16777216
2＾25=33554432
8+7=15
3+7=10(繰り上がり)
5+1=6
96位…6

77: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 03:10:49.39 ID:LmZXZ7qLM

こんなんテクニックな
初見で法則見つけて解けるガキは10%もいません

78: なんJミュージアム 2022/04/15(金) 03:12:18.29 ID:hpe7cmtd0

東京って中学受験やろ？田舎者のワイには分からん世界や…